sf2)acrθε=[, ,]=[,θ,,,swcva=(WN−1Nで⽰す。 ∑+{Wxi 2)2)}βγ+()⎛lf⎝⎜vβγ−⎛lr⎝⎜v Table 1 Definition of Variables and Constants SYMBOL DEFINITION kfδv+1(svf(i=0iWui⎞⎠⎟βγδ ⎞Table 1 Definition of Variables and Constants +⎠⎟UNIT rad/s rad N δ N N/rad )klff=+lfN/rad la rmetoarLf laretaL laretaLenanoRight itooiso0 rpetFnfecenanoitisopretnecretnecop f f retnec f retnecitisop laretaL laretaL Fig. 7 Vehicle Dynamics Model ⾃⾞の運動モデルは，平⾯内の⾞両運動において，四輪に働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定したl2)kr=−)r γ=l 2=p o llr=I(− −i−,, w −N+ さらに，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 𝐹𝐹𝑘𝑘�𝛾𝛾,𝐼𝐼� 𝛾𝛾,𝐼𝐼� ⼀般的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓を Fig. 7 Vehicle Dynamics Model 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿 𝑙𝑙� 𝑙𝑙� 計回りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さい𝐹𝐹� 𝐹𝐹� 𝑘𝑘� 𝑘𝑘� 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� ⼀般的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓を 的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓を⾃⾞の運動モデルは，平⾯内の⾞両運動において，四輪𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿� �3� 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿� �3� ⼀般的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓をに働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定した𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜃𝜃𝜃𝜃 計回りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さい りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さい𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿� �3� 𝛿𝛿𝛿𝛿 2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝑣𝑣𝑣𝑣 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� �4� 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� �4� （3）計回りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さい𝜃𝜃𝜃𝜃𝑐𝑐𝑐𝑐 ⽰し，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時𝛽𝛽𝛽𝛽 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� �4� 𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝜸𝜸 ⾃⾞の運動モデルは，平⾯内の⾞両運動において，四輪⾃⾞の運動モデルは，平⾯内の⾞両運動において，四輪（4）2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�と仮定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつり𝑘𝑘𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 𝜷𝜷 𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝐹𝐹𝐹𝐹𝑓𝑓𝑓𝑓 =−Fyaw rate ⼀般的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓を⼀般的な等価⼆輪モデルである。ここで，𝛽𝛽は横滑り⾓を2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝛿𝛿 �5� r2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝛿𝛿 �5� に働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定したに働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定した𝜃𝜃𝜃𝜃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑓𝑓𝑓𝑓 合いより，式(1)(2)を得る。 𝑭𝑭𝒇𝒇 Right Right 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿� �3� 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛿𝛿� �3� slip angle of vehicle 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑦𝑦𝑦𝑦 𝛾𝛾𝛾𝛾,𝐼𝐼𝐼𝐼𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑣𝑣𝛿𝛿2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝛿𝛿 �5� Table 1 Definition of Variables and Constants 𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� 𝛾𝛾�𝑭𝑭𝒓𝒓 （5）front tire force 計回りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さい計回りを正とする。)CTS制御中は横滑り⾓𝛽𝛽が⼗分⼩さいβ𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝜸𝜸 ⽰し，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時⽰し，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝒌𝒌𝒇𝒇 UNIT UNIT MBOL DEFINITION 𝑙𝑙�𝑙𝑙��𝑙𝑙� 𝑙𝑙�𝑙𝑙��𝑙𝑙� rear tire force 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� �4� 𝐹𝐹���𝑘𝑘��𝛽𝛽�𝛾𝛾𝑙𝑙�𝑣𝑣� �4� 2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�𝜷𝜷 𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝜸𝜸 rad/s 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐 rad/s yaw rate yaw rate 式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵UNIT 𝑙𝑙�𝑙𝑙��𝑙𝑙� cornering force parameter of front −𝑭𝑭𝒇𝒇 と仮定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつりと仮定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつり(mkl2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�𝜷𝜷 rad rad rr𝐹𝐹𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 rad/s 𝒌𝒌𝒓𝒓 slip angle of vehicle slip angle of vehicle 𝑣𝑣𝛿𝛿を算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算𝑣𝑣𝛿𝛿yaw rate tire 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑐𝑐 2𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� �6� 𝛾𝛾�𝑭𝑭𝒓𝒓 𝛾𝛾�𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� �6� 合いより，式(1)(2)を得る。 合いより，式(1)(2)を得る。 2lkk𝑭𝑭𝒇𝒇 N N 𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�𝛽𝛽�2𝑙𝑙𝑙𝑙�𝑘𝑘���𝑙𝑙�𝑣𝑣�frad front tire force front tire force slip angle of vehicle 𝑣𝑣𝛿𝛿（6）2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝛿𝛿 �5� 2𝑙𝑙�𝑘𝑘��1�𝑠𝑠�𝑣𝑣��𝛿𝛿 �5� cornering force parameter of rear 𝒌𝒌𝒇𝒇 𝛾𝛾�𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� �6� 𝑭𝑭𝒓𝒓 N N N 𝒎𝒎 rear tire force rear tire force 分⽅程式でモデル化する。同様に，ハfront tire force tire Table 1 Definition of Variables and Constants Table 1 Definition of Variables and Constants 式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵⾓𝛿𝛿より，横滑り⾓𝛽𝛽𝒌𝒌𝒇𝒇 式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵⾓𝛿𝛿より，横滑り⾓𝛽𝛽N/rad N/rad N 𝒍𝒍𝒇𝒇 cornering force parameter of front cornering force parameter of front Fig. 7 Vehicle Dynamics Model対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓kg rear tire force mass of vehicle 𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑠𝑠.𝑡𝑡. 𝑠𝑠����𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝑘𝑘�𝑙𝑙��𝜸𝜸 𝜸𝜸 式（5）は，自車の速度vと前輪の実舵角 δ より，横滑𝒌𝒌𝒓𝒓 を算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算出する。これらの式をを算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算出する。これらの式をSYMBOL DEFINITION SYMBOL DEFINITION UNIT UNIT 式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵⾓𝛿𝛿より，横滑り⾓𝛽𝛽N/rad 𝒍𝒍𝒓𝒓 𝑙𝑙�𝑙𝑙��𝑙𝑙� 𝑙𝑙�𝑙𝑙��𝑙𝑙� tire tire m cornering force parameter of front distance from gravity to front axis 2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�2𝑙𝑙�𝑘𝑘�𝑘𝑘�𝜷𝜷 𝜷𝜷 り角 β を算出し，式（6）はヨーレート γ を算出する。こrad/s rad/s 𝒌𝒌𝒓𝒓 N/rad Table 1 Definition of Variables and Constantsを算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算出する。これらの式をyaw rate yaw rate 𝒍𝒍 cornering force parameter of rear cornering force parameter of rear m tire distance from gravity to rear axis 𝑭𝑭𝒇𝒇 𝑭𝑭𝒇𝒇 𝒎𝒎 れらの式を中心として，前後方向，旋回方向の自車挙動rad rad 分⽅程式でモデル化する。同様に，ハンドル⾓指令値𝜃𝜃��に分⽅程式でモデル化する。同様に，ハンドル⾓指令値𝜃𝜃��にslip angle of vehicle slip angle of vehicle 中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向の⾃⾞挙動の物理量は微N/rad 𝑣𝑣𝛿𝛿𝑣𝑣𝛿𝛿中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向の⾃⾞挙動の物理量は微𝑰𝑰𝒛𝒛 tire tire m cornering force parameter of rear wheel base 𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� �6� 𝑙𝑙�1�𝑠𝑠�𝑣𝑣�� �6� 𝛾𝛾�𝛾𝛾�𝑭𝑭𝒓𝒓 𝑭𝑭𝒓𝒓 UNITSYMBOLDEFINITION𝒍𝒍𝒇𝒇 N N の物理量は微分方程式でモデル化する。同様に，ハンド対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓𝛿𝛿の応答は，前輪にか𝒎𝒎 対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓𝛿𝛿の応答は，前輪にかkg kg 分⽅程式でモデル化する。同様に，ハンドル⾓指令値𝜃𝜃��にfront tire force front tire force 𝒂𝒂 mass of vehicle mass of vehicle kgm2 tire yaw moment of inertia 𝒌𝒌𝒇𝒇 𝒌𝒌𝒇𝒇 𝒍𝒍𝒓𝒓 N N ル角指令値 θcrに対する，ハンドル角 θcと前輪の実舵角 𝒍𝒍𝒇𝒇 rad/syaw ratem m 対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓𝛿𝛿の応答は，前輪にかrear tire force rear tire force kg 𝒗𝒗 distance from gravity to front axis distance from gravity to front axis 両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏をm/s2 βmass of vehicle acceleration 式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵⾓𝛿𝛿より，横滑り⾓𝛽𝛽式(5)は，⾃⾞の速度𝑣𝑣と前輪の実舵⾓𝛿𝛿より，横滑り⾓𝛽𝛽𝒍𝒍 N/rad N/rad slip angle of vehicleradδ の応答は，前輪にかかるセルフアライニングトルク等𝒍𝒍𝒓𝒓 m m cornering force parameter of front cornering force parameter of front かるセルフアライニングトルク等を考慮して,⼀次遅れ系とm かるセルフアライニングトルク等を考慮して,⼀次遅れ系と𝒔𝒔 distance from gravity to rear axis distance from gravity to rear axis ル予測制御にて最適解を算出するたm/s distance from gravity to front axis velocity 𝒌𝒌𝒓𝒓 𝒌𝒌𝒓𝒓 を算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算出する。これらの式をを算出し，式(6)はヨーレート𝛾𝛾を算出する。これらの式を𝑰𝑰𝒛𝒛 front tire forceNFf𝒍𝒍 を考慮して，一次遅れ系とキングピン周りの力のつりあm m tire tire キングピン周りの⼒のつりあいによりモデル化する。これm キングピン周りの⼒のつりあいによりモデル化する。これ𝒘𝒘 wheel base かるセルフアライニングトルク等を考慮して,⼀次遅れ系とwheel base m distance from gravity to rear axis longitudinal position on lane rear tire forceNFr𝒂𝒂 N/rad N/rad 𝑰𝑰𝒛𝒛 kgm2 いによりモデル化する。これらの微分方程式の記述は割kgm2 cornering force parameter of rear cornering force parameter of rear らの微分⽅程式の記述は割愛する。モデル予測制御で使⽤m らの微分⽅程式の記述は割愛する。モデル予測制御で使⽤𝜹𝜹 yaw moment of inertia キングピン周りの⼒のつりあいによりモデル化する。これyaw moment of inertia lateral position from center of lane m wheel base で⽰す。 𝒎𝒎 𝒎𝒎 cornering force parameter of 分⽅程式でモデル化する。同様に，ハンドル⾓指令値𝜃𝜃��に分⽅程式でモデル化する。同様に，ハンドル⾓指令値𝜃𝜃��に𝒗𝒗 両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏を式(7)(8)で⽰し，モデ𝒂𝒂 中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向の⾃⾞挙動の物理量は微中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向の⾃⾞挙動の物理量は微両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏を式(7)(8)で⽰し，モデm/s2 m/s2 愛する。モデル予測制御で使用する状態方程式は，これtire tire する状態⽅程式は，これらの微分⽅程式を離散化する。⾞N/radkfkgm2 する状態⽅程式は，これらの微分⽅程式を離散化する。⾞𝜽𝜽 𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,acceleration らの微分⽅程式の記述は割愛する。モデル予測制御で使⽤acceleration rad yaw moment of inertia front tiretire angle 𝒍𝒍𝒇𝒇 𝒍𝒍𝒇𝒇 対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓𝛿𝛿の応答は，前輪にか対する,ハンドル⾓𝜃𝜃�と前輪の実舵⾓𝛿𝛿の応答は，前輪にか𝒔𝒔 kg kg ル予測制御にて最適解を算出するための評価関数𝕁𝕁を式(9)𝒗𝒗 ル予測制御にて最適解を算出するための評価関数𝕁𝕁を式(9)m/s m/s らの微分方程式を離散化する。車両モデルの制御因子 ，両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏を式(7)(8)で⽰し，モデmass of vehicle mass of vehicle m/s2 𝜽𝜽𝐜𝐜 velocity 𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,する状態⽅程式は，これらの微分⽅程式を離散化する。⾞velocity rad acceleration cornering force parameter of rear orientation from lane 𝒍𝒍𝒓𝒓 𝒍𝒍𝒓𝒓 𝒘𝒘 m m N/radkr𝒔𝒔 m m ル予測制御にて最適解を算出するための評価関数𝕁𝕁を式(9)distance from gravity to front axis distance from gravity to front axis 状態因子Xを式（7）（8）で示し，モデル予測制御にて最適m/s 𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 longitudinal position on lane longitudinal position on lane tirerad velocity steering angle 𝒍𝒍 𝒍𝒍 𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������𝜹𝜹 m m 𝒘𝒘 かるセルフアライニングトルク等を考慮して,⼀次遅れ系とかるセルフアライニングトルク等を考慮して,⼀次遅れ系とlateral position from center of lane m lateral position from center of lane m distance from gravity to rear axis distance from gravity to rear axis で⽰す。 m 解を算出するための評価関数Jを式（9）で示す。で⽰す。 𝒔𝒔𝒇𝒇 kgmass of vehiclemrad longitudinal position on lane steering angle request 𝑰𝑰𝒛𝒛 𝑰𝑰𝒛𝒛 𝜽𝜽 𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,m m 𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,𝜖𝜖�⊺ �7� 𝜖𝜖�⊺ �7� 𝜹𝜹 キングピン周りの⼒のつりあいによりモデル化する。これキングピン周りの⼒のつりあいによりモデル化する。これrad rad wheel base wheel base lateral position from center of lane m 𝝐𝝐 distance from gravity to front axismlftire angle で⽰す。 tire angle - stability factor 𝒂𝒂 𝒂𝒂 𝜽𝜽𝐜𝐜 （7）kgm2 kgm2 𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝜃𝜃��,𝛿𝛿�⊺ �8� ���𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝜃𝜃��,𝛿𝛿�⊺ �8� 𝜽𝜽 らの微分⽅程式の記述は割愛する。モデル予測制御で使⽤らの微分⽅程式の記述は割愛する。モデル予測制御で使⽤𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,rad rad 𝜖𝜖�⊺ �7� yaw moment of inertia yaw moment of inertia distance from gravity to rear axismlrrad orientation from lane orientation from lane - ���𝑊𝑊�tire angle slack factor 𝒗𝒗 𝒗𝒗 両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏を式(7)(8)で⽰し，モデ両モデルの制御因⼦𝕦𝕦，状態因⼦𝕏𝕏を式(7)(8)で⽰し，モデ𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 m/s2 m/s2 𝜽𝜽𝐜𝐜 する状態⽅程式は，これらの微分⽅程式を離散化する。⾞する状態⽅程式は，これらの微分⽅程式を離散化する。⾞rad （8）rad mwheel basel𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝜃𝜃��,𝛿𝛿�⊺ �8� acceleration acceleration rad steering angle steering angle θθδorientation from lane 𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������],�𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) 𝒔𝒔 𝒔𝒔 ����𝑊𝑊���𝕦𝕦��ル予測制御にて最適解を算出するための評価関数𝕁𝕁を式(9)ル予測制御にて最適解を算出するための評価関数𝕁𝕁を式(9)𝒔𝒔𝒇𝒇 m/s m/s kgm2𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 yaw moment of inertiaIzrad rad velocity velocity rad steering angle request steering angle request steering angle 𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������𝒘𝒘 𝒘𝒘 m/s2𝝐𝝐 m m accelerationa𝒔𝒔𝒇𝒇 - - longitudinal position on lane longitudinal position on lane rad 𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� stability factor stability factor steering angle request ������𝜹𝜹 𝜹𝜹 velocitym/svlateral position from center of lane m lateral position from center of lane m 𝝐𝝐 - ���𝑊𝑊���𝕏𝕏��𝕏𝕏������- ���𝑊𝑊���𝕏𝕏��𝕏𝕏������- slack factor slack factor stability factor 𝜽𝜽 𝜽𝜽 𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,𝕦𝕦��𝑎𝑎�,𝜃𝜃���,���mlongitudinal position on lanes𝜖𝜖�⊺ �7� 𝜖𝜖�⊺ �7� rad rad tire angle tire angle - ���𝑊𝑊���𝕏𝕏��𝕏𝕏�������𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) �𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) slack factor ����𝑊𝑊���𝕦𝕦��𝕦𝕦������� �9� ����𝑊𝑊���𝕦𝕦��𝕦𝕦������� �9� ここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライ（9）𝜽𝜽𝐜𝐜 𝜽𝜽𝐜𝐜 lateral position from center of 𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,𝕏𝕏��𝑣𝑣,𝑎𝑎,𝜃𝜃�,𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝜃𝜃��,𝛿𝛿�⊺ �8� 𝑠𝑠,𝑤𝑤,𝜃𝜃,𝜃𝜃��,𝛿𝛿�⊺ �8� rad rad orientation from lane orientation from lane m�𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) 割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は����𝑊𝑊���𝕦𝕦��𝕦𝕦������� �9� lane𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� rad rad 𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� δsteering angle steering angle 𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������𝕁𝕁�𝑊𝑊��𝕏𝕏��𝕏𝕏������ ここでNはモデル予測制御のホライゾンを離散時間でradtire angle𝒔𝒔𝒇𝒇 𝒔𝒔𝒇𝒇 rad rad θ𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� steering angle request steering angle request radorientation from lane分割した時のステップ数であり，Wは重み， refは目標値𝝐𝝐 𝝐𝝐 θc- - stability factor stability factor ここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライゾンを離散時間で分ここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライゾンを離散時間で分 radsteering angle ������ を示す。第一項は終端での状態因子の評価項であり，θcr- - ���𝑊𝑊���𝕏𝕏��𝕏𝕏���������𝑊𝑊���𝕏𝕏��𝕏𝕏������slack factor slack factor 割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は重み， 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟は⽬標値を割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は重み， 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟は⽬標値をsteering angle requestradここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライゾンを離散時間で分XrefNは終端状態因子の目標を示す。同様に第二項は，終—�𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) �𝑣𝑣�𝛽𝛽��𝛾𝛾��2𝐹𝐹��2𝐹𝐹� (1) に，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 stability factor����𝑊𝑊���𝕦𝕦��𝕦𝕦������� �9� ����𝑊𝑊���𝕦𝕦��𝕦𝕦������� �9� 割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は重み， 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟は⽬標値を∊—端以外の評価項である。slack factor 重みWは因子ごとに設定し，特に横移動に関連する4𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� 𝐼𝐼�𝛾𝛾��2𝑙𝑙�𝐹𝐹��2𝑙𝑙�𝐹𝐹� �2� ̇，前輪の実舵角 δ，因子（ハンドル角指令値の微分値 θcr 自車の運動モデルは，平面内の車両運動において，四－4－ 車線横位置w，車線と自車の角度 θ をバランスよく重み輪に働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定ここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライゾンを離散時間で分ここで𝑁𝑁はモデル予測制御のホライゾンを離散時間で分 した一般的な等価二輪モデルである。ここで，β は横滑づけすることで，快適性とセンタートレース性を両立し割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は重み， 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟は⽬標値を割した時のステップ数であり，𝑊𝑊は重み， 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟は⽬標値をた。り角を示し，自車の中心軸に対し，進行方向の角度を示さらに，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 す。（反時計回りを正とする。）CTS制御中は横滑り角 β が十分小さいと仮定し，自車横力のつり合い，及びヨー4.3 結果 自車が直線から旋回Rの小さい右カーブに進入するモーメントのつり合いより，式（1）（2）を得る。－4－ シーンにおける従来制御手法との比較結果をFig. 8に示（1）す。Fig. 8からカーブ進入区間において，従来の制御手（2）法では操舵タイミングが遅れ，車線中央から左側に膨らむ傾向にあった。CX60では，より車線中央に近い位置更に，定常円旋回を仮定し，式（3）（4）（5）（6）を得る。を走行していることがわかる。―105―－4－ －4－ －4－ 𝜸𝜸 𝜷𝜷 𝑭𝑭𝒇𝒇 𝑭𝑭𝒓𝒓 𝒌𝒌𝒇𝒇 𝒌𝒌𝒓𝒓 𝒎𝒎 𝒍𝒍𝒇𝒇 𝒍𝒍𝒓𝒓 𝒍𝒍 𝑰𝑰𝒛𝒛 𝒂𝒂 𝒗𝒗 𝒔𝒔 𝒘𝒘 𝜹𝜹 𝜽𝜽 𝜽𝜽𝐜𝐜 𝜽𝜽𝒄𝒄𝒓𝒓 𝒔𝒔𝒇𝒇 𝝐𝝐 −r+1(lrcrrefNrefirefiγ=zSYMBOL DEFINITION N/rad 2 Fr0 0 0 Left Left morfRight Right 0 =−..stsf Old method New method Curve approach Curve approach Old method New method Time Time Time Old method New method Old method New method Time Time 2llkmlvrf222svlkfRight Improvement Improvement Improvement Time，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時 Fig. 7 Vehicle Dynamics Model 定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつりより，式(1)(2)を得る。 ⽰し，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時Fig. 7 Vehicle Dynamics Model と仮定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつり合いより，式(1)(2)を得る。 さらに，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 さらに，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 Fig. 7 Vehicle Dynamics Model ⾞の運動モデルは，平⾯内の⾞両運動において，四輪くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定したTable 1 Definition of Variables and Constants SYMBOL DEFINITION +2Ffmv2lFff2lFrrに働くコーナリングフォースが左右輪で等しいと仮定した⽰し，⾃⾞の中⼼軸に対し，進⾏⽅向の⾓度を⽰す。(反時 Old method New method と仮定し,⾃⾞横⼒のつり合い，及びヨーモーメントのつり合いより，式(1)(2)を得る。 さらに，定常円旋回を仮定し,式(3)(4)(5)(6)を得る。 中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向の⾃⾞挙動の物理量は微で⽰す。 中⼼として，前後⽅向，旋回⽅向のかるセルフアライニングトルク等を考キングピン周りの⼒のつりあいによらの微分⽅程式の記述は割愛する。する状態⽅程式は，これらの微分⽅ －4－ 𝜖𝜖�⊺
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