⋯ ⋯ ついて概要を述べる。詳細な数式を含めた記述は文献（を参照されたい。 本技術の背景となる方法論においては，一般的なアプローチである「正則化法」を採用している。すなわち，通常の線形回帰モデルをデータに基づき推定することにおいて，サンプル数よりも変数の個数が多い（つまり，解が一意的に求まらない連立方程式を解く必要がある）場合でもモデルの係数の解を求められるよう，係数の大きさに制約を課した条件下で推定するというアプローチを採用している。制約を課す代表的な方法は二つある。一つは，全ての係数の二乗和を課す「ばれる方法である。もう一つは，全ての係数の絶対値のLasso和を課す「回帰」と呼ばれる方法である。更に，こ0≤れら二つの制約のバランスを（ ≤1のパラメーターElastic net回帰」と呼ばれる。α＝れは「の時は回帰に，α＝Elastic net混合比率パラメーター」と呼ばれる。特に，α＝Lasso回帰の場合には，本質的に必要な変数だけを取捨選択，つまり，不要な係数を完全に“性が最大限発揮されることになる。The input data with shape images and their corresponding values (i.e., values of the objective variable such as performance) 𝑦𝑦=𝑦𝑦1 𝑦𝑦=𝑦𝑦2 𝑦𝑦=𝑦𝑦3 The output of two-dimensional maps of sparse model coefficients for several different fixed values of the elastic net mixing parameter Overlay the maps assigned to two colors according to the sign of sparse model coefficients onto shape images The output of visualized images with positive (magenta) and negative (cyan) highlights for shape images Fig. 9The Flowchart of 回帰」と呼Ridge: －α）αに配分するαを与えて調整する方法もあり，こRidgeの時はLasso回帰にそれぞれ相当し，αは”とする特Start Preprocess the images based on black and white binarization ⋯ Learn a sparse model between the preprocessed images and their corresponding values 𝛼𝛼 ሺ0≤𝛼𝛼≤1ሻFor example, 𝛼𝛼=0.01 End Sparse ModelingSupervised Machine Learning, A Kind of 本技術は上記を踏まえ，例えば構造物の形状設計にお7）α1α01「1の0𝑦𝑦×＝7）37）にも＝x03“”――マツダ技報No.41（2025） いて，設計者が想定できていない未知の因子の存在可能性を考慮し，新しい設計指針導出につなげることを支援できるような独自の可視化プロセスを実現する。具体的には，Fig. 9豊富な形状画像データを直接対象とし，それらを二値化処理した上で全ての画素値を説明変数として扱う。そして，Elastic netる値に固定した下で，目的変数に当たる性能を推定し，偏回帰係数の値を獲得する。それらを正負の符号に基づく二色（正：マジェンタ，負：シアン）の二次元マップとしてシンプルにハイライトしながら元の形状画像の上に重ね合せる。これらのプロセスを通し，形状画像を基にその重要部位を性能向上に対する正または負の効果の可能性と合せて直感的に理解しやすく可視化できる技術となっている。4.2 適用事例 本節では，自動車の車体フレームの断面形状を表す画像における全画素（説明変数）の値と，それらに対応する有限要素法で取得したフレーム質量当たりの曲げ強度質量効率（目的変数）の値を組合せたデータセット（サ64ンプル数：スパースモデリングを適用した事例を述べる。Fig. 10 フレームの曲げ強度はの非線形有限要素解析に基づく結果を市販ソフトウェアLS-DYNAした曲げ強度の質量効率を目的変数として設定した。また，形状画像（説明変数）の設定としては，示すようなフレームの断面形状の各候補において，何れ上で，重要部位が明瞭に可視化されるように断面線に画素以上の太さを持たせた。更に，断面線の部分が材料配置箇所を表すため白（正の画素値）に割り当てられるElastic よう白黒の二値化を施した。これらの設定に対し，net混合比率パラメーター0.1, 1.0}部位の結果を可視化し，薄板座屈理論や主成分分析を通した従来までの先行研究の知見（縦板に関わる高さ・角度・形状変化点・圧子側の形状などの観点）と照らして妥当性をもつかどうかを検証した。28のフローチャートに示すとおり，情報量が混合比率パラメーター104164，画素数：Evaluation Model of the Bending Stiffness of the Frame(7)Fig. 10（を用いて算出し，それを単位質量当たりに換算で線対称であるため右半分のみに絞った。その3αを例えばで固定してスパースモデリングを適用し，重要を幾つかの異な4096）を題材に，に示すような点曲げFig. 11（{0.01, 条件α∈
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